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    某超市购进A、B两种商品，A种商品用了800元，B种商品用了2600元，A、B两种商品的重量比是1：4，A种商品每千克的进价比B种商品千克的进价多3元，求A、B两种商品各购进多少千克？
    考点：分式方程的应用
    专题：
    分析：先设A种商品购进x千克，则B种商品购进4x千克，根据A、B两种商品的重量比是1：4，A种商品每千克的进价比B种商品千克的进价多3元，列出不等式，求出x的值，再进行检验即可得出答案．
    解答：解：设设A种商品购进x千克，则B种商品购进4x千克，则
    800
    x
    -3=
    2600
    4x
    ，
    解得 x=50．
    经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．
    则4x=200．
    答：A种商品购进50千克，B种商品购进200千克．
    点评：此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，等量关系为：单价=
    金额
    质量
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：x2-2x-8=0；
    （2）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A村庄的坐标分别为（2，2），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．
    （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？在图中找出该点并写出此点的坐标
    （2）这样的点有几个？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13cm，BC=16cm，CD=5cm，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向D以1cm/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向B以2cm/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
    （1）求⊙O的直径．
    （2）求运动t秒后，四边形PQCD的面积．
    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图AB∥CD，CD∥EF，∠BCE=90°，求∠E-∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    ①
    x
    2x-5
    +
    5
    5-2x
    =1；       
    ②
    1-x
    x-2
    +2=
    1
    2-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    ①a-b+
    2b2
    a+b
    ；
    ②（1+
    1
    x-1
    ）•
    x2-1
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A．B点，点M是线段AB上任意一点（A．B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．
    （1）当点M在AB上运动时，同学小王认为四边形OCMD的周长是在某个范围内发生变化，同学小李认为四边形OCMD的周长是没有发生变化的固定值．如果赞同小王请在空格上写出范围，赞同小李写出固定值．
    （2）设点M的横坐标为x，四边形OCMD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当点M运动到什么位置时，S可以取到最大值？最大值是多少？
    （3）当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动（M离开线段AB），设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并在坐标系中画出该函数的草图（示意图）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：（x-1）（x+1）-（x+1）2的结果是
     
    ．

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