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    把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形△A1B1C1，那么△A1B1C1的面积是△ABC的______倍；把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是△ABC的______倍；把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍，得到△A3B3C3，那么△A3B3C3的面积是△ABC的______倍；如果把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么△AnBnCn的面积是△ABC的______倍．
    （1）把三角形△ABC的三边分别向外延长一倍，得到三角形△A1B1C1，那么△A1B1C1的面积是△ABC的倍数为：3×1×（1+1）+1=7（倍）；

    （2）把三角形△ABC的三边分别向外延长2倍，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是△ABC的倍数为：3×2×（2+1）+1=19（倍）；

    （3）把三角形△ABC的三边分别向外延长3倍，得到△A3B3C3，那么△A3B3C3的面积是△ABC的倍数为：3×3×（3+1）+1=37（倍）；

    （4）把三角形△ABC的三边分别向外延长n倍，（其中n是正整数），那么△AnBnCn的面积是△ABC的倍数为：3n（n+1）+1=3n2+3n+1（倍）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　）
    A．有两个角等于60°的三角形
    B．有一个外角等于120°的等腰三角形
    C．三个角都相等的三角形
    D．边上的高也是这边的中线的三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，阴影FJCK的面积为S3，若S1=8，S2=9，S3=7，则S△ABC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（　　）
    A．5B．10C．15D．18

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（　　）
    A．角平分线B．中线
    C．高线D．边的垂直平分线

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在同一坐标系内描出A（3，6），B（4，-2），C（-3，0），并求△ABC的面积．

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