Question

1、填空：
（1）把5x²-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是

5x²-4x-1=0

，其中二次项系数是

5

，一次项系数是

-4

，常数项是

-1

；
（2）把4x²=81化成一元二次方程的一般形式，结果是

4x²-81=0

，其中二次项系数是

4

，一次项系数是

0

，常数项是

-81

；
（3）把x（x+2）=15化成一元二次方程的一般形式，结果是

x²+2x-15=0

，其中二次项系数是

1

，一次项系数是

2

，常数项是

-15

；
（4）把（3x-2）（x+1）=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是

3x²-7x+1=0

，其中二次项系数是

3

，一次项系数是

-7

，常数项是

1

．

Answer 1

分析：要确定二次项系数，一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式．

解答：解：（1）把5x²-1=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是5x²-4x-1=0，其中二次项系数是5，一次项系数是-4，常数项是-1；
（2）把4x²=81化成一元二次方程的一般形式，结果是4x²-81=0，其中二次项系数是4，一次项系数是0，常数项是-81；
（3）把x（x+2）=15化成一元二次方程的一般形式，结果是x²+2x-15=0，其中二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-15；
（4）把（3x-2）（x+1）=8x-3化成一元二次方程的一般形式，结果是3x²-7x+1=0，其中二次项系数是3，一次项系数是-7，常数项是1．
故答案为：5x²-4x-1=0，5，-4，-1；4x²-81=0，4，0，-81；x²+2x-15=0，1，2，-15；3x²-7x+1=0，3，-7，1．

点评：本题考查了一元二次方程的一般形式，属于基础题，注意一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．