分析 过C作CD⊥AB于D,根据勾股定理求出AC,根据勾股定理求出AD、DC,即可得出答案.
解答 解:
过C作CD⊥AB于D,
在Rt△ACB中,由勾股定理得:AC=$\sqrt{6-(3\sqrt{3})^{2}}$=3,
∵CD⊥AB,
∴∠CDA=∠CDB=90°,
∴AC2-AD2=CD2=BC2-BD2,
∴32-AD2=(3$\sqrt{3}$)2-(6-AD)2,
解得AD=$\frac{3}{2}$,
在Rt△ADC中,由勾股定理得:CD=$\sqrt{{3}^{2}-({\frac{3}{2})}^{2}}$=$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$,
即C的坐标为($\frac{3}{2}$,$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$).
点评 本题考查了坐标与图形性质,勾股定理的应用,能正确做出辅助线是解此题的关键,注意:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.
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A. | x1=1,x2=3 | B. | x=2±2$\sqrt{3}$ | C. | x=2±$\sqrt{3}$ | D. | x=-2±2$\sqrt{3}$ |
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