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    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（　　）
    A．
    225
    16
    		B．
    256
    15
    		C．
    256
    17
    		D．
    289
    16

    ∵AE=4，EF=3，AF=5
    ∴AE2+EF2=AF2，∴∠AEF=90°
    ∴∠AEB+∠FEC=90°
    ∵正方形ABCD
    ∴∠ABE=∠FCE=90°
    ∵∠CFE+∠CEF=∠EAB+∠AEB=90°
    ∴∠FEC=∠EAB
    ∴△ABE∽△ECF
    ∴EC：AB=EF：AE=3：4，即EC=
    3
    4
    AB    =
    3
    4
    BC
    ∴BE=
    BC
    4
    =
    AB
    4

    ∵AB2+BE2=AE2，∴AB2+
    AB2
    16
    =16，AB2=
    162
    17

    ∴正方形ABCD面积=AB2=
    256
    17

    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AD=BC，为使四边形ABCD为正方形，还需要满足下列条件中：①AC=BD；②AB=AD；③AB=CD；④AC⊥BD中的哪两个______（填代号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．
    探究：设A、P两点间的距离为x．
    （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；
    （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值范围；
    （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置．并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
    （1）请画出旋转中心G（保留画图痕迹），并连接GF，GE；
    （2）若正方形的边长为2a，当CE=______时，S△FGE=S△FBE；当CE=______时，S△FGE=3S△FBE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为
    		2
    ，则点A的坐标为______，点C的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，F是正方形外一点，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
    （1）求证：EC=FC；
    （2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求tan∠FBE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O处，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度反（0°＜a＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图1所示）．那么，在上述旋转过程中：
    （1）如图1，线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？请说明你发现的结论的理由．
    （2）如图2，连接HK，
    ①若AK=12，BH=5，求△OKH的面积；
    ②若AC=BC=4，设BH=x，当△CKH的面积为2时，求x的值，并说出此时四边形CHOK是什么特殊四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，根据以上规律写出的表达式：an=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正方形的边长为4，则它的对角线长是______．

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