Question

【题目】钓鱼岛是我国固有领土，现在我边海渔民要在钓鱼岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+）海里的C处，为了防止某国海警干扰，请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向，A位于B的北偏西30°方向，求A、C之间的距离．

Answer 1

【答案】A、C之间的距离为（10﹣10+10﹣10）海里．

【解析】过A作AD⊥BC，设CD=x（海里），则有BD=20（1+）-x（海里），利用锐角三角函数定义列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

过A作AD⊥BC，设CD=x（海里），则有BD=20（1+）-x（海里），

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，

∴AD=CD=x（海里），

在Rt△ABD中，tan30°=，即，

整理得：20（1+）-x=x，

解得：x=，

∴AC=海里，

则A、C之间的距离为海里．