分析 由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°,作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′,就可以得出△ACO≌△A′C′O,就可以得出AC=A′C′,CO=C′O,由A的坐标就可以求出结论.
解答 解:∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,
∴△ABO≌△A′B′O′,∠AOA′=90°,
∴AO=A′O.
作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′,
∴∠ACO=∠A′C′O=90°.
∵∠COC′=90°,
∴∠AOA′-∠COA′=∠COC′-∠COA′,
∴∠AOC=∠A′OC′.
在△ACO和△A′C′O中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACO=∠A′C′O}\\{∠AOC=∠A′OC′}\\{AO=A′O}\end{array}\right.$,
∴△ACO≌△A′C′O(AAS),
∴AC=A′C′,CO=C′O.
∵A(-2,5),
∴AC=2,CO=5,
∴A′C′=2,OC′=5,
∴A′(5,2).
故答案为:A′(5,2).
点评 本题考查了旋转的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,等式的性质的运用,点的坐标的运用,解答时证明三角形全等是关键.
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A. | 22015-2 | B. | 22014-1 | C. | 22016-2 | D. | 22017-2 |
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A. | 函数图象与y轴的交点坐标是(0,-3) | |
B. | 顶点坐标是(1,-3) | |
C. | 函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(-1,0) | |
D. | 当x<0时,y随x的增大而减小 |
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A. | x$≥\frac{3}{2}$ | B. | x$≤\frac{3}{2}$ | C. | x$≥\frac{2}{3}$ | D. | x$≤\frac{2}{3}$ |
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