【题目】下列分解因式正确的是( )
A. 3x2-6x=x(x-6)
B. -a2+b2=(b+a)(b-a)
C. 4x2-y2=(4x-y)(4x+y)
D. 4x2-2xy+y2=(2x-y)2
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【题目】为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作,某学校举行了“禁止焚烧秸秆,保护环境,从我做起”为主题的演讲比赛. 赛后组委会整理参赛同学的成绩,并制作了如下不完整的频数分布表(图1)和频数分布直方图(图2).
请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= (2)请补全频数分布直方图;
(3)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段70≤x<80对应的圆心角的度数是 ;
(4)竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学,2名女同学.学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台记者采访,则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .
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【题目】小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆,学校与图书馆的路程是4千米,小亮骑自行车,小明步行,当小亮从原路回到学校时,小明刚好到达市图书馆,图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分)之间的函数关系,根据图象提供信息,下列结论错误的是( )
A. 小亮在图书馆停留的时间是15分钟
B. 小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同
C. 小明离开学校的路程s(千米)与时间t(分)之间的函数关系式为S=
D. BC段s(千米)与t(分)之间的函数关系式为S= +12
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【题目】某农户2014年承包荒山若干亩,改造后,种果树2000棵,总投资7800元,2015年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
(1)分别用含a、b表示两种方式出售水果的收入;
(2)若a=1.3,b=1.1,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
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【题目】如图,已知关于x的二次函数y=x2+mx的图象经过原点O,并且与x轴交于点A,对称轴为直线x=1.
(1)常数m= ,点A的坐标为 ;
(2)若关于x的一元二次方程x2+mx=n(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;
(3)若关于x的一元二次方程x2+mx-k=0(k为常数)在-2<x<3的范围内有解,求k的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为( )
A.6
B.9
C.10
D.12
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【题目】下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的.
(1)观察图形,填写下表:
图形个数(n) | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 9 | ||
图形的周长 | 16 |
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为 , 周长为(都用含n的代数式表示).
(3)写出第2016个图形的周长.
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