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下列方程中一定是一元二次方程的是(  )
A、ax2-bx=0
B、2x2+
2
x2
-2=0
C、(x-2)(3x+1)=0
D、3x2-2x=3(x+1)(x-2)
分析:本题根据一元二次方程的定义求解.
一元二次方程必须满足三个条件:
(1)是整式方程;
(2)未知数的最高次数是2;
(3)二次项系数不为0.
由这三个条件得到相应的关系式,再求解即可.
解答:解:A、a=0时,不是一元二次方程,错误;
B、是分式方程,错误;
C、原式可化为:3x2-5x-2=0,符合一元二次方程的定义,正确;
D、原式可化为:x+6=0,是一元一次方程,错误.
故选C.
点评:判断一个方程是否是一元二次方程,首先判断是否是整式方程,若是整式方程,再进行化简,化简以后只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的方程就是一元二次方程.
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下列方程中一定是一元二次方程的是(  )
A、2x2-7=3y+1
B、5x2-6y-2=0
C、x-
7
3
x-
5
=
x2
2
+x
D、ax2+(b-3)x+c+2=0

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