Question

甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法．甲旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠．已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？

Answer 1

解：设团体人数为x人时，甲、乙两家旅行社的收费一样，列方程得
400+50（x-4）=100×x，
解得x=8．
当团体人数为10时，甲旅行社收费700元＜乙旅行社收费750元，即甲更优惠；
当团体人数为4时，甲旅行社收费400元＞乙旅行社收费300元，即乙更优惠；
综上可知：当团体人数大于8人时，甲旅行社的收费更优惠；
当团体人数为8人时，甲、乙两家旅行社的收费一样；
当团体人数小于8人时，乙旅行社的收费更优惠．
分析：先设团体人数为x人时，甲、乙两家旅行社的收费一样，列方程求出x的值，再取比x大的数和比x小的数分别计算两家旅行社的收费并比较得出随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠．
点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，先求甲、乙两家旅行社的收费一样时的团体人数，再计算．