Question

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

• A、SSS
• B、SAS
• C、ASA
• D、AAS

Answer 1

考点：作图—基本作图,全等三角形的判定

专题：

分析：根据作图过程可知O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，所以运用的是三边对应相等，两三角形全等作为依据．

解答：解：根据作图过程可知O′C′=OC，O′D′=OD，C′D′=CD，
在△OCD与△O′C′D′中，

O′C′=OC O′D′=OD C′D′=CD

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB．
故选：A．

点评：本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识，其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等．从作法中找已知，根据已知条件选择判定方法．