Question

12．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　　）

• A． 35°
• B． 40°
• C． 70°
• D． 140°

Answer 1

分析 先根据两直线平行同旁内角互补，求出∠AEG的度数，然后根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行内错角相等，即可求出∠EFG的度数．

解答 解：∵AB∥CD，∠FGE=40°，
∴∠AEG+∠FGE=180°，
∴∠AEG=140°，
∵EF平分∠AEG，
∴∠AEF=$\frac{1}{2}$∠AEG=70°，
∵AB∥CD，
∴∠EFG=∠AEF=70°．
故选C．

点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．