【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣1.
(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(2)将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象.
【答案】解:(1)二次函数的解析式y=x2﹣2x﹣1,
令y=0,得到x2﹣2x﹣1=0,
移项得:x2﹣2x=1,
两边加上1得:x2﹣2x+1=2,即(x﹣1)2=2,
可得x﹣1=或x﹣1=﹣
,
解得:x1=+1,x2=﹣
+1,
则此二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为(+1,0)、(﹣
+1,0);
(2)将二次函数y=x2﹣2x﹣1化为顶点式为y=(x﹣1)2﹣2,
∴将y=x2的图象先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,可得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象.
【解析】(1)令二次函数解析式中y=0,得到关于x的一元二次方程,求出方程的解可得出二次函数与x轴的交点坐标;
(2)将二次函数y=x2﹣2x﹣1化为顶点形式,然后比较y=x2与y=(x﹣1)2﹣2,根据图象的平移规律“上加下减、左加右减”,可得出平移的过程.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识,掌握平移步骤:(1)配方 y=a(x-h)2+k,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减,以及对抛物线与坐标轴的交点的理解,了解一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.
(1)将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过t秒后OM恰好平分∠BOC,则t= (直接写结果)
(2)在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多少秒后OC平分∠MON?请说明理由;
(3)在(2)问的基础上,那么经过多少秒∠MOC=36°?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列判断正确的是( )
A. 有理数就是正数和负数 B. 没有最小的有理数
C. 任何两个有理数一定可以进行加减乘除运算 D. 在,
,
,
,
,
中,负数共有
个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把下列各数填在相应的集合内:
100,﹣0.82,﹣30,3.14,﹣2,0,﹣2011,﹣3.1
,
,﹣
,2.010010001…,
正分数集合:{ …}
整数集合:{ …}
负有理数集合:{ …}
非正整数集合;{ …}
无理数集合:{ …}.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 , …组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,点P的坐标是( )
A.(2014,0)
B.(2015,﹣1)
C.(2015,1)
D.(2016,0)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一,某校为了组织“节约用水从我做起”活动,随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况,如图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分.请根据信息解答下列问题:
(1)图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为__________________;
(2)补全图2;
(3)求120名同学家庭月人均用水量的中位数和众数;
(4)如果全校学生家庭总人数为3000人,根据这120名同学家庭月人均用水量,估计全校学生家庭月用水总量是多少吨?
图1
图2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,O是直线AB上的一点,OC为任一射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD的补角和∠BOE的补角;
(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;
(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算:
(1) -26-(-15) (2)(+7)+(-4)-(-3)-14
(3)(-3)×÷(-2)×(-
) (4)-(3-5)+32×(-3)
(5)(﹣+
﹣
+
)÷
(6)- 32 -(﹣2)2+1.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com