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12.已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简代数式$\sqrt{{(a-1)}^{2}}$-$\sqrt{{(a+b)}^{2}}$+|1-b|的结果等于-2a.

分析 根据数轴判断a-1、a-b、1-b与0的大小关系,然后根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案.

解答 解:由数轴可知:a-1<0,a+b>0,1-b<0,
∴原式=|a-1|-|a+b|+|1-b|
=-(a-1)-(a+b)-(1-b)
=-a+1-a-b-1+b
=-2a
故答案为:-2a

点评 本题考查二次根式的性质,解题的关键是熟练运用二次根式的性质,本题属于基础题型.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,已知向量$\stackrel{→}{a}$、$\stackrel{→}{b}$、$\stackrel{→}{c}$.
(1)请在实线框①内求作:$\stackrel{→}{a}$+$\stackrel{→}{c}$.
(2)请在实线框②内求作:$\stackrel{→}{b}$-$\stackrel{→}{a}$.
(不要求写作法,但要写出结论)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.阅读下列材料,然后解答后面的问题.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=20}\\{4x+10y+z=27}\end{array}\right.$,求x+y+z的值.
解:将原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{2(x+3y)+(x+y+z)=20①}\\{3(x+3y)+(x+y+z)=27②}\end{array}\right.$
②-①,得x+3y=7③
把③代入①得,x+y+z=6
仿照上述解法,已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=22}\\{-x-6y+4z=-1}\end{array}\right.$,试求x+2y-z的值.

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20.若关于x的方程$\frac{x+k}{x+1}$-1=$\frac{k}{x-1}$的解为负数,则k的取值范围是k>$\frac{1}{2}$且k≠1.

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7.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后,点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上,则a的值是3.

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17.如图是3×4正方形网格,其中已有5各小方格涂上阴影,若再选取标有①,②,③,④中的一个小方格涂上阴影,使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形,则该小方格是④.(填序号)

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4.如图,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点D在AB上,点E与点C在AB的两侧,连接BE,CD,点M、N分别是BE、CD的中点,连接MN,AM,AN.
下列结论:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等边三角形;④若点D是AB的中点,则S△ABC=2S△ABE
其中正确的结论是①②④.(填写所有正确结论的序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<0

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.-$\frac{5}{4}$的相反数是$\frac{5}{4}$.

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