Question

【题目】如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6.2m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

Answer 1

【答案】7.0m

【解析】

首先求出DA＝DB，然后在Rt△ADC中，根据正切的定义列出等量关系，求出AD的值即可．

解：根据题意可知，∠ADC＝90°，

∵∠ABD＝45°，

∴DA＝DB，

在Rt△ADC中，∠ACD＝28°，BC＝6.2m，

∴tan28°＝，

∴AD＝0.53（AD+6.2），

∴AD＝6.99≈7.0m，

答：电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长为7.0m．