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    4．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

    分析 根据等弧的定义对①进行判断；根据确定圆的条件对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据圆周角定理的推论对④进行判断．

    解答 解：完全重合的弧为等弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以①错误；
    任意不共线的三点确定一个圆，所以②错误；
    在同圆或等圆轴，相等的圆心角所对的弦相等，所以③错误；
    外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，所以④正确．
    故选A．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，将一块正方形的纸片沿虚线折叠两次，然后沿虚线剪掉一角，最后将剩余部分展开，得到的图案是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
    高度变化记作
    上升4.4km4.4km
    下降3.2km-3.2km
    上升1.1km+1.1km
    下降1.5km-1.5km
    （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
    （2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．将下列各数填入相应集合的括号内：
    -$\frac{1}{3}$，+10，20%，$\frac{π}{2}$，0，-0.2020020002…（每两个2之间依次增加1个0），0.333…．
    正数集合：﹛+10，20%，$\frac{π}{2}$，0.333…﹜；
    无理数集合：﹛$\frac{π}{2}$，-0.2020020002…﹜；
    整数集合：﹛+10，0…﹜；
    分数集合：﹛-$\frac{1}{3}$，20%，0.333…﹜．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下：
    行驶时间t/h12345
    余油量Q/kg40-440-840-1240-1640-20
    （1）写出用时间t表示余油量Q的代数式：Q=40-4t；
    （2）当t=$\frac{7}{4}$时，余油量Q的值是33；
    （3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
    （4）邮箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①②③④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
    A．①②相似B．①③相似C．①④相似D．②相似

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+（tanB-1）2=0，则∠C=75°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．某农户2015年承包荒山若干亩，投资9600元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在果园每千克售a元，在市场上每千克售b元（a＜b）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．
    （1）分别用a，b表示果园销售、市场销售两种方式的出售收入？
    （市场出售收入=水果的总收入-销售中的额外支出）
    （2）若a=1.1元，b=1.5元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
    （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，在（2）的条件下该农户采用了其中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少？（纯收入=总收入-总支出）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边界上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则称PE+PF为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于∠xOy，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足d（P，∠xOy）=5，点P运动形成的图形记为图形G．
    （1）满足条件的其中一个点P的坐标是（5，0），图形G与坐标轴围成图形的面积等于$\frac{25}{2}$；
    （2）设图形G与x轴的公共点为点A，已知B（3，4），M（4，1），求d（M，∠AOB）的值；
    （3）如果抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的抛物线上（点Q可与A，B两点重合），求当d（Q，∠AOB）取最大值时，点Q的坐标．

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