阅读并解答问题:配方法可以用来解一元二次方程.还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0.所以3a2+1就有个最小值1.即3a2+1≥1.只有当a=0时.才能得到这个式子的最小值1．同样.因为-3a2≤0.所以-3a2+1有最大值1.即-3a2+1≤1.只有在a=0时.才能得到这个式子的最大值1．①当x=1时.代数式-2(x-1)2+3有最大值为3．②� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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24、阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a²≥0，所以3a²+1就有个最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=

时，代数式-2（x-1）²+3有最

大

（填写大或小）值为

．
②当x=

时，代数式-2x²+4x+3有最

大

（填写大或小）值为

．
分析配方：-2x²+4x+3=-2（x²-2x+

）+

=-2（x-1）²+

．
③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？

分析：此题属于阅读理解题，首先要理解题意，根据完全平方式，求最值．还涉及到了利用二次函数解应用题的问题．

解答：解：①∵代数式-2（x-1）²+3，
∴当x=1时有最大值为3；

②∵-2x²+4x+3=-2（x-1）²+5，
∴当x=1时代数式有最大值5；

③设花园与墙相邻的边长为xm，
则S=x（16-2x）
=-2x²+16x
=-2（x-4）²+32，
答：当x=4时花园面积最大，最大为32m²．

点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是细心审题，理解题意．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读并解答问题
用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a²≥0，所以3a²+1就有最小值1，即3a²+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．
（1）当x=

时，代数式-2（x-1）²+3有最

（填写大或小）值为

．
（2）当x=

时，代数式-2x²+4x+3有最

（填写大或小）值为

．
（3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花

园的面积最大？最大面积是多少？