Question

19．将$\sqrt{{3}^{2}×8}$化简，正确的结果是（　　）

• A． 3$\sqrt{8}$
• B． ±3$\sqrt{8}$
• C． 6$\sqrt{2}$
• D． ±3$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先把8分成2²×2，然后根据化简二次根式的步骤，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来，求出将$\sqrt{{3}^{2}×8}$化简，正确的结果是多少即可．

解答 解：$\sqrt{{3}^{2}×8}$
=$\sqrt{{3}^{2}{×2}^{2}×2}$
=3×$2\sqrt{2}$
=$6\sqrt{2}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．