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    （2012•沙河口区模拟）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC．
    （1）求缆绳AC的长．（精确到0.1米）
    （2）若在缆绳上有一辆缆车正以1000米每小时的速度从A出发求经过多少分钟后能够到达C（精确到0.1小时）（参考数据：
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，
    		5
    ≈2.24，
    		6
    ≈2.45）
    分析：（1）根据题意构造直角三角形，本题涉及到两个直角三角形△ABC和△ABD，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出AC的长度；
    （2）根据（1）求得的AC的长度和缆车的速度，容易求得所用的时间．
    解答：解：作AB⊥CD交CD的延长线于点B，
    在Rt△ABC中，∵∠ACB=∠CAE=30°，
    ∴AC=2AB，
    在Rt△ABD中，∵∠ADB=∠EAD=45°，
    ∴DB=AB，
    设AB=x，则BD=x，AC=2x，CB=50+x，
    ∵tan∠ACB=tan30°=
    AB
    BC
    ，
    ∴AB=BC•tan∠ACB=BC•tan30°，即x=（50+x）•
    		3
    3
    ，
    解得：x=25（1+
    		3
    ），
    ∴AC=50（1+
    		3
    ）≈136.5（米），
    即缆绳AC的长为136.5米；

    （2）t=
    AC
    v
    =
    136.5
    1000
    =0.1365（h）≈8.2（分钟），
    答：经过8.2分钟后能够到达C．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    9
    4
    k≥-
    9
    4
    ．

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    25
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    		3
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    π
    6
    π
    6
    ．

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