Question

1．甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步．他们从同一地点同时出发，沿相同方向跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒，
（1）设甲跑x秒后，乙可超过甲一圈，列出以x为未知数的方程；
（2）设甲跑y圈后，乙可超过甲一圈，列出以y为未知数的方程．

Answer 1

分析 （1）根据等量关系：乙跑的路程-甲跑的路程=一圈的长度，由路程=速度×时间，分别得到乙跑的路程，甲跑的路程，依此列出方程求解即可；
（2）根据等量关系：乙跑的时间=甲跑的时间，依此列出方程求解即可．

解答 解：（1）依题意有
5x-4x=400，
解得x=400．
答：甲跑400秒后，乙可超过甲一圈；
（2）依题意有
$\frac{400y}{4}$=$\frac{400（y+1）}{5}$，
解得x=4．
答：甲跑4圈后，乙可超过甲一圈．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．