Question

10．耐心算一算
①-7+13-6
②（-$\frac{2}{9}$）-（-2）+（-$\frac{7}{9}$）
③-15-[-1-（4-20）]
④（-$\frac{1}{3}$）×3÷3×（-$\frac{1}{3}$）
⑤-1⁴÷（-5²）×（-$\frac{5}{3}$）
⑥（-30）×（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{11}{15}$）
⑦-99$\frac{71}{72}$×36                        
⑧18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 ①首先把负数相加，再加13即可；
②首先写成省略括号的形式，再把同分母的分数相加，后加2即可；
③先算小括号里面的，再算中括号，最后计算括号外面即可；
④按照从左到右的顺序进行计算即可；
⑤先算乘方，再算乘除即可；
⑥利用乘法分配律计算即可；
⑦把-99$\frac{71}{72}$化成-100+$\frac{1}{72}$，然后利用乘法分配律计算即可；
⑧逆用利用乘法分配律计算即可．

解答 解：①原式=-7-6+13=-13+13=0；

②原式=-$\frac{2}{9}$+2-$\frac{7}{9}$=-1+2=1；

③原式=-15-（-1+16）=-15-15=-30；

④原式=-1×$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{9}$；

⑤原式=-1÷（-25）×$（-\frac{5}{3}）$=-（1×$\frac{1}{25}$×$\frac{5}{3}$）=$-\frac{1}{15}$；

⑥原式=（-30）×$\frac{1}{3}$-30×$\frac{5}{6}$+30×$\frac{11}{15}$=-10-25+22=-13；

⑦原式=（-100+$\frac{1}{72}$）×36=-3600+$\frac{1}{2}$=$-3599\frac{1}{2}$；

⑧原式=18×（-$\frac{2}{3}$）+13×$\frac{2}{3}$-4×$\frac{2}{3}$=（-18+13-4）×$\frac{2}{3}$=-9×$\frac{2}{3}$=-6．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．