Question

如图，△ABC中任意一点P（x₀，y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+6，y₀+4）．
（1）写出△ABC中A、B、C分别对应的点A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），写出M点关于原点对称的点M′的坐标．

Answer 1

分析：（1）先根据点P（x₀，y₀）平移后得到P₁（x₀+6，y₀+4）的平移规律，根据此规律得出点A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁；
（2）由（1）中的平移规律求出点M的坐标，再根据关于原点对称的点的坐标特点求出点M′的坐标即可．

解答：解：（1）∵，△ABC中任意一点P（x₀，y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+6，y₀+4）．
∴△ABC应先向右移动6格，再向上移动4格，
∵A（-3，2），B（-4，-2），C（0，-3），
∴平移后A₁（3，6），B₁（2，2），C₁（6，1），
如图所示：

（2）∵M经过同样的平移后得到点N（5，3），
∴M（5-6，3-4），即M（-1，-1），
∴M′（1，1）．

点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知平面直角坐标系内：上加下减、左加右减的规律是解答此题的关键．