Question

因式分解：
（1）n（m-2）-（m-2）；
（2）3x³-27xy²；
（3）2x³-4x²y+2xy² ；
（4）ax²-4ax+3a．

Answer 1

分析：（1）提取公因式（m-2），整理即可得解；
（2）先提取公因式3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）先提取公因式a，再对余下的多项式利用十字相乘法继续分解．

解答：解：（1）n（m-2）-（m-2）=（m-2）（n-1）；

（2）3x³-27xy²，
=3x（x²-9y²），
=3x（x+3y）（x-3y）；

（3）2x³-4x²y+2xy² ，
=2x（x²-2xy+y²），
=2x（x-y）²；

（4）ax²-4ax+3a，
=a（x²-4x+3），
=a（x-1）（x-3）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．