Question

6．若a=-0.3²，b=-3^-2，$c={（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}$；$d={（{-\frac{1}{3}}）^0}$，则它们的大小关系是（　　）

• A． a＜b＜c＜d
• B． b＜a＜d＜c
• C． a＜d＜c＜b
• D． c＜a＜d＜b

Answer 1

分析 首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．

解答 解：a=-0.3²=-0.09，b=-3^-2=-$\frac{1}{9}$，$c={（{-\frac{1}{3}}）^{-2}}$=9，$d={（{-\frac{1}{3}}）^0}$=1，
∵-$\frac{1}{9}＜-0.09＜1＜9$，
∴b＜a＜d＜c．
故选：B．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．