Question

8．如图，已知AB∥DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E．
（1）求∠AED的度数；
（2）当∠EDC满足什么条件时，AE∥DC证明你的结论．

Answer 1

分析 （1）由已知条件易求∠BAE的度数，再由平行线性质即可求出∠AED的度数；
（2）当∠EDC=30°时，则AE∥DC，根据内错角相等两线平行证明即可．

解答 解：
（1）∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵∠B=60°，
∴∠BAE=30°，
又∵AB∥DE，
∴∠AED=∠BAE=30°；
（2）当∠EDC=30°时，则AE∥DC，理由如下：
∵∠AED=30°，
∴∠AED=∠EDC，
∴AE∥DC（内错角相等，两线平行）

点评 本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．