Question

将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AD，则tan∠DAC的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：欲求∠DAC的正切值，需将此角构造到一个直角三角形中．
过C作CE⊥AD于E，设CD=BD=1，然后分别表示出AD、CE、DE的知，进而可在Rt△ACE中，求得∠DAC的正切值．
解答：解：如图，过C作CE⊥AD于E．
∵∠BDC=90°，∠DBC=∠DCB=45°，
∴BD=DC，
设CD=BD=1，
在Rt△ABD中，∠BAD=30°，则AD=2．
在Rt△EDC中，∠CDE=∠BAD=30°，CD=1，
则CE=，DE=．
∴tan∠DAC===．
故选C．
点评：本题主要考查的是解直角三角形，正确地构造出与所求相关的直角三角形，是解题的关键．