精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,若再增加一个条件,就可使四边形ABCD成为等腰梯形,你所增加的条件是(只写出一个条件,图中不再增加其他的字母和线段.(给出证明)
分析:此题是开放题,只要给出的条件能使AB∥CD,且AD=BC、AB≠CD即可.
解答:解:添加的条件为
AD
=
BC

证明:∵四边形ABCD是圆的内接四边形,
∴∠A+∠C=180°;
AD
=
BC

ADC
=
BCD

∴∠A=∠B;
∴∠B+∠C=180°;
∴AB∥CD;
AD
=
BC

∴AD=BC;
又∵AB>CD,
∴四边形ABCD是等腰梯形.
点评:此题主要考查了圆心角、弧、弦的关系以及等腰梯形的判定;在证梯形的过程中,不要遗漏证梯形上下底不相等的步骤.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图四边形ABCD是用7根相同的火柴棒首尾顺次相接围成的梯形,设火柴棒的长度为1,延长AD、BC交于P,若这7根火柴全部保持原位置不动,在PD、PC处能否再添加几根与前面完全相同的火柴棒,使添加的火柴棒在全部用完且不可折的条件下刚好首尾相接拼成△PAB?若不能拼成,请求出梯形ABCD的面积;若能拼成,请求出所添加的火柴棒的总根数,并求出△PDC和△PAB的面积比.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•渝北区一模)如图四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列五个结论中正确的是(  )
①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;
②△AMB≌△ENB;
③S四边形AMBE=S四边形ADCM;④连接AN,则AN⊥BE;
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
3
时,菱形ABCD的边长为2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图四边形ABCD是正方形,点E、F分别在线段BC、DC上,∠BAE=30°.若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合,则旋转的角度是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案