Question

如图，在一块三角形的地块中间建一个圆形花坛，要使它与三边都相切。

（1）用尺规作图法画出这个圆  （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设三角形的面积为S,周长为L，内切圆半径为r，则S=Lr,请说明理由。

Answer 1

（1）用尺规作图法画出这个圆  （保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设三角形的面积为S,周长为L，内切圆半径为r，则S=Lr,请说明理由。

A

 

 

B                     C

(1)  作图正确，保留痕迹3分，结论1分

(2)  设圆心为0，切点分别为D,E,F。连接AO,BO.CO,DO,EO,FO

S =AB×r+BC×r +AC×r

=r(AB+BC+AC)

=Lr                        (4)