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    11．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，若△ABD的周长比△ACD的周长小5，求AC与AB的差．

    分析 根据三角形中线的定义，BD=CD．所以△ABD和△ADC的周长之差也就是AB与AC的差．

    解答 解：∵AD是BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∴△ACD的周长-△ABD的周长=（AC+AD+CD）-（AB+AD+BD）=AC-AB=5，
    即AC-AB=5，
    ∴AC与AB的差为5．

    点评 此题考查了三角形的中线定义，三角形的周长计算方法，找出三角形的边长差等于周长差是解决问题的关键．

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    （2）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （3）设E为抛物线的顶点，连接DE，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）当$\frac{x+3y}{x-y}$=$\frac{3}{2}$时，求$\frac{x}{y}$的值；
    （2）当$\frac{x+3y}{x-y}=\frac{x}{y}$时，求$\frac{x}{y}$的值．

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    （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
    （3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
    ①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．
    ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE、DF，相交于点O，连接OC，求OC的长度．

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