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    (12分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，点D是AB的中点，过点B作CD的垂线，垂足为点E.

    (1)求线段CD的长；

    (2)求cos∠ABE的值．

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    （1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

    （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.

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