【题目】如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知AD=10cm,BF=6cm.
(1)求DE的值;
(2)求图中阴影部分的面积.
【答案】(1)5;(2)30.
【解析】
(1)由矩形的性质得BC=AD=10,CF=BC﹣BF=4,由折叠的性质得AF=AD=10,在Rt△ABF中,由勾股定理得AB==8,设EC=x,则DE=EF=8﹣x,在Rt△ECF中,由勾股定理得x2+42=(8﹣x)2,解得x=3,即可得出结果;
(2)由S阴影=S△ABF+S△CEF,即可得出结果.
解:(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴BC=AD=10,CF=BC﹣BF=10﹣6=4,
由折叠的性质得AF=AD=10,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:AB=8,
设EC=x,则DE=EF=8﹣x,
在Rt△ECF中,由勾股定理得:x2+42=(8﹣x)2,
解得:x=3,
∴EC=3,DE=8﹣3=5(cm);
(2)S阴影=S△ABF+S△CEF=×6×8+
×4×3=30(cm2).
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【题目】甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射击10次,将射击结果作统计分析如下:
命中环数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中环数的次数 | 1 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 |
乙命中环数的次数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 0 |
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 7 | 6 | 2.2 |
乙 |
(1)请你计算乙学生的相关数据并填入表中;
(2)根据你所学的统计学知识,利用上述某些数据评价甲、乙两人的射击水平。
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【题目】平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区。已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。
(1)甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?
(2)若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?
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【题目】,
两地相距240千米,乙车从
地驶向
地,行驶80千米后,甲车从
地出发驶向
地,甲车行驶5小时到达
地,并原地休息.甲、乙两车匀速行驶,乙车速度是甲车速度的
倍.
(1)甲车的行驶速度是 千米/时,乙车的行驶速度是 千米/时;
(2)求甲车出发后几小时两车相遇;(列方程解答此问)
(3)若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回,且比甲车晚1小时到达
地.乙车从
地出发到返回
地过程中,乙车出发 小时,两车相距40千米.
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【题目】如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度数.
解:因为∠1=∠2=80°(已知),
所以AB∥CD__________
所以∠BGF+∠3=180°__________
因为∠2+∠EFD=180°(邻补角的性质).
所以∠EFD=________.(等式性质).
因为FG平分∠EFD(已知).
所以∠3=________∠EFD(角平分线的性质).
所以∠3=________.(等式性质).
所以∠BGF=________.(等式性质).
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点A1, A2, A3, A4和C1, C2, C3, C4分别是AB和CD的五等分点,点B1, B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点.已知四边形A4B2C4D2的面积为18,则平行四边形ABCD的面积为( )
A. 22B. 25C. 30D. 15
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【题目】某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如表:
销售额(单位:万元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
销售员人数(单位:人) | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(1)求销售额的平均数、众数、中位数;
(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C是的中点,D是
的中点,AC与BD相交于点E.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)求证:BE=2AD;
(3)求的值.
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【题目】红红有5张写着以下数字的卡片,请你按要求抽出卡片,解决下列问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相乘的积最大,最大值是________.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,最小值是________.
(3)从中取出0以外的4张卡片,将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算,使结果为24,(注:每个数字只能对用一次,如)请另写出两种符合要求的运算式子.
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