Question

为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校准备对校园中30亩空地进行绿化..绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的.已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元.
（1）种植草皮的最小面积是多少？
（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？

Answer 1

解：（1）设种植草皮的面积为x亩，则种植树木面积为（30-x）亩，则：
解得
答：种植草皮的最小面积是18亩。
（2）由题意得：y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x，当x=20时y有最小值280000元

（1）关系式为：种植草皮的面积≥10；种植树木的面积≥10；种植草皮面积≥种植树木面积×，据此列不等式组求解即可；
（2）总费用=种植草皮总费用+种植树木总费用，结合（1）中自变量的取值求解．