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    将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有            个正六边形．

     

     

     

     

     

    【答案】

    3n﹣2

    【解析】将图①所示的正六边形进行进行分割得到图②，增加了3个正六边形，共4个；再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，又增加了3个正六边形，共4+3=7个；故每次分割，都增加3个正六边形，那么第n个图形中，共有1+3（n﹣1）=3n﹣2．

     

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    个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c，把
    n=1
    y=1
    ，
    n=2
    y=4
    ，
    n=3
    y=7
    代入求a，b，c．再求y）
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    科目：初中数学 来源：2010年河南省中考数学模拟试卷（04）（解析版） 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：2009年广西河池市罗城县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•罗城县二模）将图1所示的正六边形进行分割得到图2，再将图2里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图3，接着再将图3中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有    个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c，把代入求a，b，c．再求y）

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