Question

4、（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x²+2x的图象向上平移两个单位后的图象；
（3）直接写出平移后的图象的解析式．
注：图中小正方形网格的边长为1．

Answer 1

分析：（1）将抛物线y=-x²+2x配方，求出顶点坐标，对称轴与x轴（y轴）的交点，画出图象．
（2）原抛物线的顶点为（1，1），向上平移2个单位，把（1）中各点的纵坐标加2，横坐标不变．
（3）根据（2）平移的要求，就是在原解析式的基础上加2．

解答：解：（1）∵抛物线y=-x²+2x=-（x-1）²+1，
∴顶点坐标为（1，1），开口向下，过原点，画图如下：

（2）图象向上平移2单位，把各点的纵坐标加2，横坐标不变，画图如下：

（3）向上平移2个单位后的解析式为y=-x²+2x+2．

点评：画图应基本反映图形的特征如：顶点、对称性、变化趋势等．