【题目】某中学为合理开展“体艺2+1”活动,随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只选择一种自己喜欢的项目),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)参加调查的学生有 人,在扇形统计图中,表示 参加“绘画”学生的扇形的圆心角为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该中学有1 450名学生,则估计该中学喜欢“篮球”的学生共有多少人?
【答案】(1)200,36°;(2)补图见解析;(3)580人
【解析】
(1)由喜欢“足球”的学生数除以占的百分比求出调查的学生总数,用绘画的人数20除以被调查的总人数,求出喜欢“绘画”的百分比,乘以360度即可得到参加“绘画”学生的扇形的圆心角;
先运用人数=百分百×总数,求出喜欢“乒乓球”的人数,再用被调查的总人数减去其他各项的人数,得到喜欢“羽毛球”的学生数,补全统计图即可;
先用百分比=人数÷总数,求出喜欢“篮球”的百分比,乘以1450即可得到结果.
解:(1)根据题意得:40÷20%=200(人),
则参加调查的学生有200人;
参加“绘画”的学生为360°×=36°,
(2)“乒乓球”的人数为200×15%=30(人);“羽毛球”的人数为200﹣(80+40+30+20)=30(人),
补全条形统计图,如图所示:
(3)由题意可得:×1450=580(人).
答:估计该中学喜欢“篮球”的学生共有580人.
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【题目】在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,E、F 是对角线 AC 上的两个动点,分 别从 A、C 同时出发相向而行,速度均为每秒 1 个单位长度,运动时间为 t 秒,其中 0 t 5 .
(1)若 G,H 分别是 AB,DC 中点,求证:四边形 EGFH 是平行四边形(E、F 相遇时除外);
(2)在(1)条件下,若四边形 EGFH 为矩形,求 t 的值;
(3)若 G,H 分别是折线 A-B-C,C-D-A 上的动点,与 E,F 相同的速度同时出发,若 四边形 EGFH 为菱形,求 t 的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a,﹣)在直线y=﹣上,AB∥y轴,且点B的纵坐标为1,双曲线y=经过点B.
(1)求a的值及双曲线y=的解析式;
(2)经过点B的直线与双曲线y=的另一个交点为点C,且△ABC的面积为.
①求直线BC的解析式;
②过点B作BD∥x轴交直线y=﹣于点D,点P是直线BC上的一个动点.若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折,翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形,直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图,在□ABCD 中,AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 E、F,AE、BF 相交于点 M.则线段 DF _______ CE (填>,<或=).
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.
(1)证明:AF=CE;
(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
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【题目】体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示.
(1)求女生进球数的平均数、中位数;
(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”等级的女生约为多少人?
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【题目】如图,在边长为1的正方形格中,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.已知中,,,.
(1)请你在图中画出格点;(只画一个即可)
(2)判断是否为直角三角形?并说明理由;
(3)的面积为 .
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【题目】如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
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