Question

（2010•广元）李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

Answer 1

【答案】分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．
解答：解：（1）正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
（2）正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
（3）正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
（4）正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选A．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．