Question

【题目】黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.

暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.

①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.

②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？

Answer 1

【答案】（1）甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人；（2）①有三种租车方案：a租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆；b租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；c租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；②租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆.

【解析】

（1）设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人，列出方程组解答即可；

（2）①设租甲种客车a辆，则租乙种客车（8a）辆，根据题意列出不等式解答即可；

②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7mn）辆，根据总人数列出方程解答即可．

解：（1）设甲种客车每辆能载客人，乙种客车每辆能载客人，

根据题意得，解得：

答：甲种客车每辆能载客45人，乙种客车每辆能载客30人；

（2）①设租甲种客车辆，则租乙种客车辆，

依题意得，解得

∵打算同时租甲、乙两种客车，∴

有三种租车方案：

a.租甲种客车5辆，则租乙种客车3辆；

b.租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆；

c.租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆.；

②设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各辆，辆，辆，

根据题意得出：，

整理得出：，

故符合题意的有：，，，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆.