Question

某超市今年1月份的营业额为50万元，2月初革新了营销策略，从2月起营业额明显上升．已知2月至3月营业额的月增长率是1月至2月营业额的月增长率的2倍，设该超市1月至2月营业额的月增长率为x，则3月份的营业额是

50（1+x）（1+2x）或100x²+150x+50

万元（用含x的代数式表示）．

Answer 1

分析：根据2月份的营业额=1月份的营业额×（1+x），3月份的营业额=2月份的营业额×（1+2x），把相关数值代入即可得到相应方程．

解答：解：∵1月份的营业额为50万元，2月份的营业额比1月份增加x，
∴2月份的营业额=50×（1+x），
∴3月份的营业额=50×（1+x）×（1+2x），
∴可列方程为：50（1+x）（1+2x）或100x²+150x+50．
故答案为：50（1+x）（1+2x）或100x²+150x+50．

点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．注意先求得2月份的营业额．