Question

计算与解方程
（1）（4

2

-3

6

）÷2

2

                  
（2）（2

3

+

6

）（2

3

-

6

）
（3）x²-8x+1=0                         
（4）x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）利用二次根式的除法法则运算；
（2）利用平方差公式计算；
（3）利用配方法解方程；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=2-

3 3

2

；
（2）原式=（2

3

）²-（

6

）²=12-6=6；
（3）x²-8x+16=15，
（x-4）²=15，
x-4=±

15

，
所以x₁=4+

15

，x₂=4-

15

；
（4）（x-2）（x+1）=0，
x-2=0或x+1=0，
所以x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解一元二次方程．