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    【题目】因式分解：(2x+1)﹣(x+3)﹣(x﹣1)+1．

    【答案】2（x﹣2）（x+2）

    【解析】

    首先利用平方差公式进行重组，进而利用提取公因式分解因式得出即可.

    解：（2x+1）2﹣（x+3）2﹣（x﹣1）2+1

    ＝[（2x+1）+（x+3）][（2x+1）﹣（x+3）]﹣[（x﹣1）+1][（x﹣1）﹣1]

    ＝（3x+4）（x﹣2）﹣x（x﹣2）

    ＝（x﹣2）（2x+4）

    ＝2（x﹣2）（x+2）．

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    ①该蔬菜的销售价（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足关系： ；

    ②该蔬菜的平均成本（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足二次函数关系．已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润销售价平均成本）

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    （2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

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    A.|a|+|b|
    B.a2+b2
    C.a2+1
    D.a

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    【题目】先阅读下面的内容，再解决问题：

    例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．

    解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0

    所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0

    所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0

    所以a﹣b＝0，b+3＝0

    所以a＝﹣3．b＝﹣3

    根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．

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    【题目】如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F。

    （1）求证：△ABE≌△FCE；

    （2）连接AC、BF，若AE＝BC，求证：四边形ABFC为矩形；

    （3）在（2）条件下，当△ABC再满足一个什么条件时，四边形ABFC为正方形。

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    【题目】如图， 是半径为的⊙的直径， 是圆上异于， 的任意一点， 的平分线交⊙于点，连接和，△的中位线所在的直线与⊙相交于点、，则的长是____.

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