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    如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（   ）

    A．65°B．50°C．130°D．80°
     

    A

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：
    小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．
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    小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．
    参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：
    如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．
    （1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
    （2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是
    1
    2
    π
    1
    2
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
    （1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
    （2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
    ∠BAC的度数 40° 60° 90° 120°
    ∠BIC的度数        
    ∠BDI的度数        

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．
    我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=
    12
    ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
    解答下列问题：
    已知：直线l1：y=-2x+6与x轴交于点A，直线l2：y=x+3与y轴交于点B，直线l1、l2交于点C．
    （1）建立平面直角坐标系，画出示意图（无需列表）并求出C点的坐标；
    （2）利用阅读材料提供的方法求△ABC的面积．

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