Question

【题目】问题一：如图1，已知AC=160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地，若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h）, 两车之间距离为y（km）.

(1)当甲追上乙时，x= .

(2)请用x的代数式表示y.

问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°.

(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km.

(2)若从2:00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？

Answer 1

【答案】问题一：（1）1.5h；（2）y=130-60x(2x≤)；问题二：（1）6，0.5；（2）

【解析】

问题一：（1）根据两车间的距离=速度之差×时间，即可列出关于x的一元一次方程，然后解方程即可；

（2）分0≤x≤1.5，1.5＜x≤2，2＜x≤ 三种情况找出y关于x的函数关系式；

问题二：（1）运用速度=路程÷时间进行计算即可.；

（2）设经过x分钟后分针和时针第一次重合，根据分针比时针多跑了60km，即可得出关于的一元一次方程，然后解方程即可.

解：问题一：（1）根据题意得：（80-60）x=30，解得：x=1.5.

故答案为：1.5h.

（2）当0<x<1.5时，y=30-（80-60）x=-20x+30；

当1.5 <x<2时，y=80x-（60x+30）=20x-30；

当2＜x≤时，y=160-60x-30=-60x+130

∴两车之间的距离

问题二：（1）30÷5=6（km），30÷60=0.5（km）；

故答案为：6，0.5.

（2）设经过x分钟后分针和时针第一次重合，

根据题意得：6t-0.5t=30×2.

解得：

答：从2：00起计时，分钟后分针与B时针第—次重合.