Question

为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A，B两校进行校园绿化.已知A校有如图(1)所示的阴影部分空地需铺设草坪，B校有如图(2)所示的阴影部分空地需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮3500 m2和2500 m2出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程运费单价表如下： 注：运费单价表示每平方米草皮运送1 km所需的人民币 (1) 分别求出如图(1)、图(2)所示的阴影部分面积 (2) 请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费 (3) 请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由.

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：SA＝(92－2)×(42－2)＝3600 (m2)，SB＝(62－2)×40＝2400 (m2)
(2)	本小题为结论开放题.如其中一种运送草皮分配方案如下：(单位：m2) 总运费：20×0.15×1500＋10×0.15×2000＋15×0.2×2100＋20×0.2×400＝15400(元)
(3)	设甲地运往A校的草皮为x m2，总运费为y元，由于草皮的总供求数量是6000 m2，因此甲地运往B校的草皮为(3500－x)m2，乙地运往A校的草皮为(3600－x)m2，乙地运往B校的草皮为(x－1100)m2，所以y＝20×0.15x＋10×0.15×(3500－x)+15×0.2×(3600－x)+20×0.2×(x－1100)=2.5x+11650．因为x≥0,3500－x≥0，3600－x≥0，x－1100≥0，所以1100≤x≤3500，所以当x＝1100时，y有最小值，即y＝2.5×1100＋11650＝14400(元).所以总运费最省的运送方案为：