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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    正方形的边长为1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm2．
    （1）请写出y与x之间的关系表达式；
    （2）当正方形边长分别增加1 cm，
    		3
    cm，2 cm时，正方形的面积增加多少？
    （1）由题意得
    y=（x+1）2-1，
    ∴y=x2+2x．
    （2）当x=1cm时，y=3cm2；
    当x=
    		3
    cm时，y=3+2
    		3
    cm2
    当x=2cm时，y=8cm2．
    ∴当正方形边长分别增加1 cm，
    		3
    cm，2 cm时，正方形的面积增加分别为3cm2，3+2
    		3
    cm2，8cm2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证明平方差公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0）．依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=
    		5
    ．由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线得长．请你按照提示在图①画出分割线，在如图②拼出新正方形
    精英家教网
    按照以上做法，现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直角坐标系中，两个全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如图所示，图中小正方形的边长为1个长度单位．
    （1）把梯形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；
    （2）把梯形ABCD向右平移8个单位得梯形A2B2C2D2，梯形A2B2C2D2是否可看成由梯形A′B′C′D′经过轴对称变换或中心对称变换得到？若是，请写出对称轴的解析式或对称中心坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
    （2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．
    （1）按下列要求画图：过点C画AB的平行线CD；过点C画AB的垂线CE，并在图中标出格点D和E．
    （2）求三角形ABC的面积．

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