Question

几个相同的正方形叠合在一起，该组合的正视图（即从正面看到的图形）和俯视图（即从上面看到的图形）如下所示，那么组合体中的正方体的个数至少为

8

，最多

10

个．

Answer 1

分析：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最多个数和最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．

解答：解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成；
第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最多有4个正方体，所以这个几何体最多有10个正方体组成．
故答案为8，10．

点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．要注意分最多和最少两种情况进行讨论．