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    11．已知a=$\sqrt{2}$+1，求代数式a2-2a+3的值．

    分析 将a的值代入原式=（a-1）2+2计算可得．

    解答 解：当a=$\sqrt{2}$+1时，
    原式=（a-1）2+2
    =（$\sqrt{2}$+1-1）2+2
    =2+2
    =4．

    点评 本题主要考查二次根式的化简求值，根据代数式的特点将a的值代入变形后的式子是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知：如图，在锐角△ABC中，BD，CE分别是△ABC的AC，AB边上的高，在CE上截取CP=AB，过点P作PG⊥BC于G点，在BD的延长线上截取BQ=AC，过点Q作QF⊥BC于F点，求证：PG+QF=BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．设非负实数x，y，z满足x+y+z=1，则t=$\sqrt{9+{x}^{2}}$+$\sqrt{4+{y}^{2}}$+$\sqrt{1+{z}^{2}}$的最小值为$\sqrt{37}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程：
    （1）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{{x^2}-1}}$
    （2）$\frac{3}{x-2}$=$\frac{x}{2-x}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG．求证△ACD∽△EGH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．二次函数 y=ax2+bx+c 的部分自变量和对应函数值如下：
    x…-2-1012…
    y…-6.5-4-2.5-2-2.5…
    当 x=3 时，y=-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2，则sinA=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算下列各题
    （1）-22+（7-9）3÷（-2）
    （2）（-1）2-12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．
    （1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式；
    （2）这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大，最大利润为多少？

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