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94、如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得的DE的长就是AB的长,为什么?
分析:本题是测量两点之间的距离方法中的一种,符合全等三角形全等的条件,方案的操作性强,只要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施.
解答:解:∵AB⊥BF,DE⊥BF,
∴∠ABC=∠EDC=90°,
又∵直线BF与AE交于点C,
∴∠ACB=∠ECD(对顶角相等),
∵CD=BC,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=ED,
即测得DE的长就是A,B两点间的距离.
点评:本题考查了全等三角形的应用;解答本题的关键是设计三角形全等,巧妙地借助两个三角形全等,做题时要注意寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.
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13、如图,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先从B处出发,与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走10米到D处,在D处沿垂直于BD的方向再走5米到达E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一直线上,则AB的长为
25
米.

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12、如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE=16米,则AB=
16
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4、如图,要测量河两岸相对的两点A、B间的距离,先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D,使CD=BC,再在过D点的垂线上取点E,使A、C、E在一条直线上,这时,△ACB≌△ECD,ED=AB,测ED的长就得AB得长,判定△ACB≌△ECD的理由是(  )

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如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,在AB的垂线BF上取两点C,D,使
BC=CD,再定出BF的垂线DE.使A,C,E在一条直线上,这时测得DE=16米,求AB长.

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