Question

一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：

3

≈1.73）

Answer 1

分析：作CD⊥AE于点D，在直角△ACD中利用三角函数即可求得CD的长，再加上AD的长度即可求解．

解答：解：作CD⊥AE于点D．
在直角△ACD中，AC=AB+BC=50+30=80cm．
sin∠CAD=

CD

AC

，
∴CD=AC•sin∠CAD=80×

3

2

=40

3

≈69.2（cm）．
则拉杆把手处C到地面的距离是：69.2+8=77.2≈77cm．

点评：此题考查了三角函数的基本概念，主要是正弦概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．