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    已知，则（xy）2009的值为（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．无法确定
    【答案】分析：已知条件可以转化为+（2y+1）2=0，根据二次根式与完全平方式都是非负数，即可求得x，y的值，进而求解．
    解答：解：∵
    ∴+（2y+1）2=0
    ∴x-2=0且2y+1=0
    解得：x=2，y=-
    ∴（xy）2009=[2×（-）]2009=（-1）2009=-1
    故选C．
    点评：本题主要考查了非负数的性质，两个非负数的和是0，则两个非负数都等于0．
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    11、已知x+y=6，xy=8，则x2+y2=
    20
    ，（x-y）2=
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =3，则
    3x+xy+3y
    x-xy+y
    的值等于（　　）
    A、5B、10C、15D、20

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    23、已知x+y=6且xy=4，则（x-y）2=
    20
    ；x4+y4=
    752
    ．

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    已知（x-y）2=18，xy=20，则（x+y）2=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
    81
    81

    （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
    -1
    -1

    （3）已知a，b分别是6-
    		13
    的整数部分和小数部分，则2a-b=
    		13
    		13

    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′为
    等边
    等边
    三角形，则∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
    直角
    直角
    三角形，则∠PP′C=
    90
    90
    度，从而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

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