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已知n为正整数， $数学公式$ 是整数，则n的最小值是________．

21
分析：如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把 $\text{[math]}$ 化简，然后求n的最小值．
解答：∵189=3²×21，
∴ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
∴要使 $\text{[math]}$ 是整数，n的最小正整数为21．
故填：2．
点评：本题考查了二次根式的意义，主要考查学生的理解能力和求值能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．

练习册系列答案

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（2013•吴江市模拟）冬至是一年中太阳光照射最少的日子，如果此时楼房最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光照射，所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机．吴江某居民小区有一
朝向为正南方向的居民楼．该居民楼的一楼是高为5米的小区超市，超市以上是居民住房，现计划在该楼前面24米处盖一栋新楼，已知吴江地区冬至正午的阳光与水平线夹角大约为30°．（参考数据在

≈1.414，

≈1.732）
（1）中午时，若要使得超市采光不受影响，则新楼的高度不能超过多少米？（结果保留整数）
（2）若新建的大楼高18米，则中午时，超市以上的居民住房采光是否受影响，为什么？

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已知关于x的两个一元二次方程：
方程：x2+(2k-1)x+k2-2k+

=0 ①
方程：x2-(k+2)x+2k+

=0 ②
（1）若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是

①

（填方程的序号），并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题